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基于变步长迭代算法的微轴承参量特性研究

发布时间:2019-03-11 02:15:01 文章来源:工具之家    

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li家贤 张海军 刘全

摘 要 利用bianbuchang迭daisuan法在Matlab平台上duiweizhouchengde修zhengmoxing进行fangzhenmo拟通过chuan统连xu模xing、yijiehuayi修zheng及Wu新滑yixiu正模xingdedui比发现zaizui小qimojianxichuge滑yixiuzheng模xing得到decanliang远di于连续模型的结果。er且dangqimojianxi小于1 mshi各模型之jian的结果pian差suiqi膜间隙的减小而迅速放大连续模型已不适于此tiaojian下的te性fen析必须考lv滑yi修正效ying的影xiang以便得到较jing确的xiang关dianzi设bei中的can量te性。

关键词 bianbu长迭daisuan法 Matlab; 滑移修正模型; 微轴承

中图fen类号 TN622+.1?34 TH117.2 文献标识ma A 文章编号: 14?373X201716?0010?03

Abstract: The variable step size iterative algorithm is used to simulate the modification model of the micro bearing in Matlab platform. It is found by comparison with the traditional continuum model first?order slip correction model and Wu new slip model that the parameters obtained by all the slip correction models at minimum gas film clearance are far below the results got by the continuum model. When the gas film clearance is less than 1 μm the deviation of results from each model increases rapidly with reduction of the gas film clearance. It means that the continuum model is not suitable for characteristic analysis under this condition. That′s why the influence of slip correction effects must be considered so as to achieve accurate parametric characteristics of aerostatic bearing in the related electronic equipment.

Keywords: variable step size iterative algorithm; Matlab; slip correction model; micro bearing

0 yin 言

微轴承是一种具you高回zhuan精dunai低温和高温及辐射deng优良特性dejing密电子元件。目前在PCBdian子元件、精密电子设备、控zhixi统等领域中都得到了非常chenggong地应用[1?6]。dan是现you微qiti轴承承载的测量估算都只采用建立在wu滑移修正条jianshang的传统连续模型。然而当qi膜间隙尺寸达到亚微米级时气ti分子在固壁的滑移效应bian得极其重要。在此条件下传统模型已失效需采用经过修正的模型进行参量的分析[7?8]。

本文引入一阶滑移修正和Wu新滑移修正模型,然hou在Matlab仿真平台[9]下采用变步长迭代算法[10]qiujie修正后的模型,并探讨修正后得daode精确参量特性。

1 修正改进模型

1.1 微轴承结构

图1suo示电子设备zhongwei轴承的zhuan子直径weiD,轴changweiL,有两排yan周xiangjun匀分布的jieliu孔,每排节流孔数weiN,距zui近轴端weil,孔径为d。转速为n,偏心距为e,气膜厚度为h。当e=0时,pingjun气膜间隙为hm。

1.2 滑移修正模型

图1所示的θ为周xiangjiao度,z为轴向坐标。则传统连续、一阶修正、及Wu新修正模型的无量纲化微轴承模xingwei:

式中:[Z=zL]为无量纲轴向坐标;[H=hhm=1+εcosθ]为无量纲气膜厚度;[ε=ehm]为偏心率;[P=ppa]为无量纲qiya,p为气ya,pa为标准气ya;[Λ=μπn(r2)(5pah2m)]为ya缩系数,μ为气体黏度;[Kn=λh]为当地克nu森数,[λ]为平均自由cheng;[f=min[1Kn,1]];bs,cs为模型系数,见表1。

表1 Reynolds方程模型系数

划分网格时略去表面曲率的影响,并ba节流孔当zuo一个网格dianchu理,如图2所示,阴影部分为离散点的控制体积单元。则求解式(1)的边jie条件为:大气边界,[P(θ,Z=0)=1];周期边界,[P(θ,Z)=P(2π+θ,Z)];对称边界,[(?P?Z)(Z=0.5)=0]。

2 变步长迭代原理jibian量修正ji算

假设加压气源流经节流孔为绝re过程,则流出节流孔的流量为:

式中:[ρs]为气体密度;[ps]为气源压力;k为气体绝热zhi数;第σgejie流孔后气压为[p=pσ];[pσ]需根据图3所示的流入区域流量[Min,σ]和流出区域流量[Mout,σ]相等的流量shouheng原理确定。对第σ个节流孔区域有:

[Min,σ=Mσ2+Mσ3-Mσ1-Mσ4] (3)

式中:[Min,σ=24μ?TMin,σ(p2ah3m)]为通过第σ个节流孔流入的无量纲化流量;[?]为空气的气体常数;[Mσ1],[Mσ2]分别为无量纲化周向流量;[Mσ3],[Mσ4]分别为无量纲化轴向流量,需根据滑移速度分布[7?8]修正计算为(tong理可得[Mσ2]及[Mσ3]):

在图4所示算法流程框图中,使用SOR迭代算法[11]得到除孔后高精度的气压,再用变步长迭代算法求解孔后气压,最终对面积求积分得到由沿连心方向的WH和沿连心垂直方向的WV组成的刚度K为:endprint

[K=ΔW2H+W2VΔeWH=-20L202πpcosθ rdθdZWV=-20L202πpsinθ rdθdZ] (6)

3 结果与讨论

所研jiu的电子元件中的微轴承参数为转子半径4 mm,轴长0.8 mm,节流孔距最近轴端距离为[L4],节流孔数N=8,孔径为0.05 mm,气源压力为4×105 Pa。图5(a~图5(c)分别为在平均气膜间隙hm=0.2 μm偏心率ε=0.90,转速n=12 kr/min条件下沿θ=0°处的连续模型、一阶滑移和Wu新滑移模型的气压分布。可以发现各模型的气压在最小气膜间隙处远大于其yu区域。这是因为此处的气膜间隙远小于其他区域,dong压效应较强显著zeng大了气压。而远离此处气压主要kao气源压力起支承作用相对较小。通过对比发现在最小气膜间隙处,一阶滑移、Wu新滑移修正模型的气压明显小于连续模型且此条件下的最高偏差率分别达27.50%,36.17%,远超可接shou的误差范围。在此条件下,为了得到精确的测量值,应考lv滑移修正的影响。

图6、图7分别为在偏心率ε=0.95、转速n=10 kr/min条件下,随气膜间隙的变化连续和各滑移修正模型的承载和刚度参量分布。可以发现当平均气膜间隙相对较大时,承载较弱、增fu较慢,承载力差异不明显。但当平均气膜间隙hm小于1.0 μm时,承载、刚度增幅变快且结果偏差随气膜间隙的减小而迅速放大。这是因为动压效应的增强使得承载变强、增幅变快,间接影响刚度的变化,此外在滑移效应的影响下最小气膜间隙处的气压显著降低。而大部分承载、刚度靠最小气膜间隙周围的气压生成,所以偏差随着滑移效应的增强bei放大。图8、图9分别为在平均气膜间隙hm=0.2 μm、偏心率ε=0.95条件下,随转速的变化连续与各滑移修正模型的承载和刚度参量分布。可以发现在相对较低的转速5~10 kr/min条件下,由于动、静压效应的相huzuo用,无滑移与各滑移模型的承载和刚度增幅相对较快。但当转速大于10 kr/min后,动压增幅作用减弱使承载的增幅变缓,间接使得刚度增幅变缓。然而各模型之间的承载及刚度偏差在一定范围nei随转速的增大有显著偏差。

4 结 语

滑移修正效应对电子设备中微轴承承载、刚度等参量特性的影响随气膜间隙的变化而改变显著;在小气膜间xitiao件下,各滑移修正模型得到的参量远低于连续模型的结果,而且参量之间的偏差随气膜间隙的减小而迅速放大,必须考虑滑移效应的影响;通过变步长迭代算法求解滑移修正模型可得到较精确的微轴承参量特性分布,以便为相关电子设备、控制系统的安全运行提gong精确数据及为相关参量的估算提gongjian实的理论基础。

参考文献

[1] WANG C C, YAU H T, KUO C L. Bifurcation and chaos analysis of a relative short spherical air bearing system via a novel hybrid method [C]// 2009 International Workshop on Chaos Fractals Theories and Applications. [S.l.]: IEEE, 2009: 327?330.

[2] CHEN M F, HUANG W L, CHEN Y P. Design of the aerostatic linear guide way with a passive disk?spring compensator for PCB drilling machine [J]. Tribology international, 2010, 43(1): 395?403.

[3] DE MOURA E P, SOUTO C R, SILVA A A, et al. Evaluation of principal component analysis and neural network performance for bearing fault diagnosis from vibration signal processed by RS and DF analyses [J]. Mechanical systems and signal processing, 2011, 25(5): 1765?1772.

[4] 喻丽华,谢庆生,李少波,等.钻削电主轴空气静压径向轴承润滑参数优化[J].ji械设计与制造,2014(8):124?126.

[5] 张hong飞,闫守成.实时汽车电子辅zhu制动控制系统的设计研究[J].现代电子技术,2016,39(1):153?156.

[6] 巫发茂,蒋龙,王健,等.基于ANSYS Workbench某机载电子设备随机振动响应分析[J].现代电子技术,2016,39(10):96?99.

[7] BURGDORFER A. The influence of the molecular mean free path on the performance of hydrodynamic gas lubricated bearings [J]. Transactions on ASMR, 1959, 81: 94?100.

[8] WU L. A slip model for rarefied gas flows at arbitrary Knudsen number [J]. Applied physics letters, 2008, 93(25): 253103.

[9] 王若田野,ma玉峰,等.Matlab程序单步调试方法及yang例分析[J].现代电子技术,2015,38(15):139?141.

[10] ZHENG S F, JIANG S Y. Improved finite different method for pressure distribution of aerostatic bearing [J]. Journal of Southeast University, 2009, 25(4): 501?505.

[11] 刘丽华,马昌凤,唐嘉.求解广义鞍点问题的一个新的类SOR算法[J].计算数学,2016(1):83?95.endprint

现代电子技术 2017年16期

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