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差分GPS实时数据解调算法研究与实现

发布时间:2019-07-04 02:15:00 文章来源:工具之家    

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罗伟娟+李迟sheng+虞贵财

摘 要 差fenGPS实shishu据传输格shi依据RTCM?SC14标准cai用MSKdiao制而成为liaojingque地获取MSKxinhaodema元信xi针对差fenGPS实shishu据提chu一种基yu加窗滑dongde离san哈特莱bianhuanjie调suanfa该suan法首先采用窗kouchang度为mayuan宽度yi动步chang为1deju形窗滑动hou求码元同步获取同步信息后zai对qijin行lisan哈特laibianhuan最后通guofuzhi信息还yuan出数字码元经Matlab仿zhen结果表明gaijie调suan法xing能bi对比suan法更优实用性及shi用性更广最后zaiVC++平台上实现了差fenGPS实shi数据de正确jiediao。

guan键词 离散哈特莱变换 差分GPS RTCM?SC14; MSK解调; 误码率; 同步

zhongtu分类hao TN911.7?34 wen献标识码 A 文章编号: 1004?373X201801?0005?04

Abstract: The real?time data transmission format of differential GPS is relied on RTCM?SC104 and formed with MSK modulation. A discrete Hartley transform demodulation algorithm based on windowing sliding is proposed for the differential GPS real?time data. With the algorithm the slided rectangular window is used for symbol synchronization whose window length is the symbol width and the moving step length is one; the acquired synchronization information is performed with discrete Hartley transform; the digital symbol is restored by means of amplitude information. The Matlab simulation results show that in comparison with the reference algorithm the demodulation algorithm has better performance stronger practicability and broader feasibility. The correct demodulation of the differential GPS real?time data was realized on VC++ platform.

Keywords: discrete Hartley transform; differential GPS; RTCM?SC104; MSK demodulation; bit error rate; synchronization

0 引 言

差分GPS被广泛应用zaihang海、航天等短bo通信领域中。海事无线电技shu委yuan会于1985制定了RTCM?SC10401.0gai标准经过8次变更,现今最新有效de被应用于差分GPS系统de有RTCM?SC10402.4heRTCM?SC10403.2两个版本。

为了获取差分GPS电文信息,对接收到的GPS实时数据进行解调是译码前必bu可少的关键技shuzhi一,常用的最小频yi键控的解调suan法有xiang干解调、非相干解调和正交差分解调。相干解调xu要获取zhunque的载频信息,ru延时积分判决相干解调[1?3]将载波yu信号混频低通滤波后,再进行积分判决,而准确地guji最小频移键控的载频是一个难dian;非相干解调无需提取载频,常用的有jian频法、过ling检测法、差分检波法、带通滤波法[1]等,但当SNR较小时门xian取zhi受限,影响误码性能;正交差分解調[4?6]是一种差分与相干结合的fang法,常被用于软件无线电中,但其也cun在实现结构复杂,计suan量大的缺点;此wai,文献[7]采用FFT的实部或虚部bijiao判决解调MSK信号对码元同步要求严格。文献[8?11]介绍了基于DFT的MSK和FSK数字化解调suan法,该算法有一定的抗干扰性能,但当wei同步发生偏移较大时,将产生较大dewu差。文献[12?13]提出基于DHT解调FSK数字信号的方法,采用fu值xu列的极性变化位置作为同步点位置,在信噪比较小时易产生判决误差。本文在深入分析离散傅li叶变换解调算法[8?11]的基础上,提出基于加窗滑动的离散哈特莱变换解调算法,避免低通滤波引起的大量运算,可以允许一定的载波偏差和位移偏差。经过Matlab仿zhen,验证了算法的正确性和可行性。

1 基于离散傅里叶变换解调算法

MSK是一种特殊的2FSK信号,其调制指数为0.5,具有相位连续、包络恒定且zhan用带宽最小等特点。基于离散傅里叶的解调算法是MSK常用的数字解调方法之一,ta具有对载波频偏bumin感的优点,解调算法的原理框图[8]如图1所示。

MSK第[k]gema元信号可表示为:

[sMSK=cos2fct+akπ2Tst+?k,kTs

式中:[fc]为载波频率;[Ts]为码元宽度;[ak]是第[k]个码元信息,其中[ak=±1];[?k]为第[k]个码元的初shi相位,取值为0或[π](模2[π])。

由式(1)可知:

[f1=fc+14Ts,对应于码元1f2=fc-14Ts,对应于码元0]

第[k]个码元经过两次离散傅里叶变换后得:

[I1=n=1NsMSKncos2πnf1fsQ1=n=1NsMSKnsin2πnf1fs] (2)

则对数字码元1求幅值,得:

[A1=I21+Q21]

[I2=n=1NsMSKncos2πnf2fsQ2=n=1NsMSKnsin2πnf2fs] (3)

則对数字码元0求幅值,得:

[A2=I22+Q22]

式(2),式(3)中:[N]为一个码元的采样点数;[fs]表示信号的采样率。

对式(2),式(3)计算后得到判决规则为:

[A1>A2,第k个码元判决为1A1

由式(4)可知,基于离散傅里叶变换的解调算法的关键是码元同步,即离散xu列[sMSK1,sMSK2,sMSKN]是同一个码元内的时域采样值,而接收机是随机从空中获取差分GPS信息,则开始采样的位置[sMSK1]并不能确定就是某个码元的起始点,若存在一定的位偏移,时域采样得到的[N]个离散序列不同在一个码元内,则仅仅由幅值信息[A1,][A2]的大小进行判决会有一定的误差,尤其当采样点的起始位置在码元的中心处时,即发生zuida偏差的极限情况下,将无法由该判决解调出正确的码元信息。

2 本文算法

2.1 离散哈特莱变换原理

哈特莱变换是一对与傅里叶变换相似的正交变换。对于离散哈特莱变换,其离散序列假she为[xn=0,1,2,…,N-1],离散哈特莱正变换和逆变换定义公式为:

[Hk=n=0N-1xncos2πNkn+sin2πNkn, k=0,1,2,…,N-1] (5)

[xn=1Nk=0N-1Hkcos2πNkn+sin2πNkn, n=0,1,2,…,N-1] (6)

哈特莱变换实质上是jiangshi域的[N]点有限序列[xn]变换为频域的[N]点有限序列[Hk,]根据式(5)可知,求时域离散序列[xn]的频域离散序列分bie为:[H0,][H1,H2,…,HN-1,]若时域离散序列信号为正余弦函数时,其对应哈特莱变换是一对chong激函数,所以得到的频域离散序列[H0,][H1,H2,…,HN-1]中只有[H1]有值,其他的序列均为零。所以可将式(5)转化为:

[H1=n=0N-1xncos2πNn+sin2πNn] (7)

根据基波分量[H1]ke以求出正余弦信号的幅值信息:

[A=I2+Q2] (8)

其中:[I=n=0N-1xncos2πNn; Q=n=0N-1xnsin2πNn]

2.2 加窗滑动的离散哈特莱变换解调算法

由2.1节离散哈特莱变换原理可知,离散哈特莱变换可直接由实数计算得到正余弦函数的幅值信息,比离散傅里叶变换得到的复数计算更为简单。但同样存在由于位偏移导致错误判决的缺陷,为了解决这一wen题,本文提出加窗滑动的离散哈特莱变换解调算法,该算法原理框图如图2所示。

与图1比较可知,本文提出的算法与文献[8]算法最大的差别在于用滑动窗1进行同步,同步后用滑动窗2进行离散哈特莱变换运算,幅值判决后再输出。其中同步deju体过程如图3所示。

具体实施步骤如下:

1) MSK信号经过带通滤波再进行模数变换后得到离散序列[sMSKn];

2) 假设已知每个码元的码元宽度([Tb])为[N](每个码元的采样点),取窗口长为[N]矩形窗与离散序列相乘,即相当于取出矩形窗口长度[N]个点离散序列;

3) 对[N]点离散序列进行两次离散哈特莱变换运算,参考式(2)和式(3);

4) 对步骤3)用式(8)求幅值,比较幅值的大小,判决出数字码元;

5) 与上一个数字码元比较,若相同,则滑动矩形窗,计数器加1,重复步骤1)步骤4);若不同,则完成同步过程;

6) 同步后取码元宽度离散序列,分别进行离散哈特莱变换运算,求幅值判决出数字码元,重复该步骤,直到完成所有接收的数据。

该方法可以较准确地获取同步信息,纠正了采样点与码元起始点发生的位移偏差,即使出现最大偏移的极限情况,也能很好地获取同步位置。其中图3获取的同步点[n]并不是码元的起始点,而是码元的中心位置,参与步骤6)中的同步位置为:[n=n+N2]。

3 仿真与结果分析

为了验证该算法的正确性并对该算法进行性能分析,本文首先使用Matlab进行软件仿真,MSK信号参数选择如下:码元速率[Rb]为200,载波频率[fc]为2 000,采样率[fs]为16 000,码元个数[Num]为10 000,加入噪声为高斯白噪声,信噪比SNR为0~15 dB,该参数设置下的MSK信号采样点[N]为80。参数的选择与差分GPS电文信息调制参数一致。

yin为MSK信号两个码元的频移载波[f1]和[f2]的间距比较小,难以准确地获取位同步,即在解调中会产生一定的错位,为了模仿位偏移,本文在仿真生成MSK调制信号时制造采样点的错位,最大错位值为[N2]。图4表示不同错位情况下文献[8]中的误码率情况。

由图4可知基于离散傅里叶变换的MSK解调算法会受位同步偏移的影响,尤其当偏移较大时wu码率极大,不适合解调实时接收的差分GPS信号。理论上分析加窗滑动的哈特莱解调算法能适应任意位移偏差的情况,图5表示该算法在不同位移下的解调性能曲线。

从图5可以看出即使在发生最大偏差[N2]时,该算法也能较好地解调出MSK调制信号。

为了进一步验证该算法适合差分GPS的实时性解调,本文采用某军工厂采集到的真实差分GPS数据进行解调,观察其解调结果,并最终在VC++平台上实现差分GPS的电文信息解析,如图6所示得到正确的差分信息,可知该算法能够对接收到的差分GPS数据进行正确的解调。

4 结 语

通过实验仿真和实际数据的验证表明,基于加窗滑动的离散哈特莱变换解调算法是一种简单而实用的算法,省去了传统算法中必备的低通滤波和数据抽取过程,减少了计算liang与文献[8]相比,离散哈特莱变换具备与离散傅里叶变换一样的优点,即能對噪声有一定的过滤作yong提高了抗干扰性能,不需要精确的载波同步等,又因为它是实变换,不需要复数运算,因此,同时减少了运算时间;又通过加窗滑动获取码元同步,改善了位同步偏移较大时造成的误码,使其适用于实时接收的差分GPS数据。

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现代电子技shu 2018年1期

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