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基于响应曲面法的管螺纹车床床身结构分析

发布时间:2019-10-09 02:13:04 文章来源:工具之家    

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摘 要yi数控管螺纹chechuang床shen为研究对象以床身de结gou优化为研究重dian将床身的长du、高度he宽度作为设ji变量,优化的目标是使床身的体积和Yfang向的变形量最小化,同时保持第二阶gu有频率低yugei定的极限zhi

关键词数控管螺纹车床;结gou优化;响应mian曲法;youxianyuan分xi

DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.17.253

0 引言

响应曲mian法(RSM是yi种建li过程moxing以及对过程jin行优化的系tong方法,广泛应用于产品和工yi参数的稳健性设计以及工艺过程优化[2]。本文以床身的结构优化为研究重点,采用响应曲面和因子设计方法优化创建的元模型,对比响应曲面法中全因子设计和Box-Behnken设计,分析结果ke为结构总体设计提供理lun基础方案和设计指导。

1 设计方法

1.1 响应曲面法

yiban来说,响应曲面法表示用于构建受控变量与感兴qude相应响应zhi间的近似函数关系的统计学和数学技术的集he,它经常被用作实验设计的yi种方法(DOE)。响应曲面法的基本理论是描述如下:感兴趣的响应和之间的未知关系因素(或设计变量)表示为,则一个常用的二阶近似模型可以表示如下[3]:

1.2 因子设计

因子设计意味着在每个实验或分析时考虑所有可能的组合因素的shui平(设计变量)。本研究仅考虑全因子设计和Box-Behnken设计。

设计变liangde编码zhi由-1、0、1表示。我们选取了3个水平值,只考虑阶因子设计,因为有三个设计变量,所有取。构建Box-Behnken的三个变量响应曲面模型[5-7]。

2 算例

2.1 研究对象

本文的目的shishe计一个最佳结构的数控管螺纹车床床身。选择优化床身的尺寸设计变量为:长度,高度和宽度。初始床身的设计变量值为:,,。设置边界条jian为床身底面固定,床身的材料为HT250,弹性模量E=150GPa,密度ρ=7340kg/m3,泊松比γ=0.27。

2.2 优huashe计

优化的目标是体积最小。约束条件为床身Y方向的变形量、最大屈服应li和固有频率。优化问ti如下:

优化目标: 约束条件:

shi中,为最大变形量;为材料的最大屈服应力;为最大固有频率。根据静动态性能要求确定、和的合适值。

2.3 响应面模型建立

获得以编码值为自变量的liang种响应曲面模型如下:

对上述的方程均采用两种全因子设计和Box-Behnken设计。每一zhongshe计案例,进行了三种有限元分析,对分析结果yuyu测值之间的响应表面模型进行误差分析。

3 优化求解分析

为每个设计进行了三种分析:静态分析、模态分析和频率响应分析。对于全因子设计,共进行了81次分析;而Box-Behnken設计仅进行了39次分析。进行灵mindu研究以了解响应对设计变量的敏感程度。在对基于有限元模型的全因子设计结果进行分析后,得到以下总结:

(1)床身Y方向的变形量的最大值小于,因此。

(2)因为第二阶固有频率对结构影响很大,所以将固有频率的优化约束条件施加在第二阶,然后初始设计值为425Hz。

以上信息可为后续结构优化提供了一些有用的指导。

响应曲面模型的回gui系数通过最小二乘法获得。获得响应曲面如图1所shi从图中可以看出模型有10个轮廓表面。每个轮廓表面dai表一个目标变量。通过对全因子设计与Box-Behnken设计比较,它表明有他们之间响应mei有太大区别。

4 结论

本文对数控管螺纹车床床身结构进行了优化研究。优化的目标是床身的体积最小,约束条件为Y方向的变形量和第二阶固有频率。设计变量是机床床身的结构尺寸。由有限元分析软件对结构进行静动态特性分析,并通过优化设计使得床身的体积减少13.3%,而Y方向的变形量和第二阶固有频率被限制在允许defan围内。

参考文献:

[1]陈叶林,丁晓hong,郭春星等.机床床身结构优化设计方法[J].机xie设计,2010,27(08):65-68.

[2]郭中泽,张卫红,陈裕泽.结构拓扑优化设计综述[J].机械设计,2007,24(08):1-5.

[3]Khuri,A,I. Mukhopadhyay,S. Response surface methodology,Wiley Interdisciplinary Reviews[J].Computational Statistics,2010,2(02):128-149.

[4]陈鹏霏,刘巧伶,刘海芳.基于改进 Box -Behnken 法的随机系统可靠性灵敏度分析方法[J].武汉大学学报(工学ban),2014,47(06):843-848.

[5]Bhatti,M.A.Practical Optimization Methodwith Mathematica Application[M].Springer-Verlag: New York,2000.

[6]吕国坤,陈黎卿,王亮等.基于遗chuan算法-响应曲面法的驱动桥桥壳轻量化设计[J].机械设计,2013,30(10):50-55.

[7]Cheng,K.Machining Dynamics: Fundamentals,Applications and Practices[M].Springer-Verlag: London,2009.

山东工业技术 2017年17期

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